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          已知z1=x+yi，x1=x-yi(x、yR)。且x2+y2=1，z2=(3+4i)+(3+4i)z1+(3
          

          -4i)
          

          　　(1)求證：z2∈R；
          

          　　(2)求z2的最大值和最小值。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          　　(1)證明： ∵ z1=x+yi，=x-yi(x，y∈R)，
          

          　　∵ z1+=2x，z1-=2yi
          

          　　∵ z2=(3+4i)z1+(3-4i)
          

          　　∴ z2=3(z1+)+4i(z1-)
          

          　　∴ z2=6x+8yi2=6x-8y∈R
          

          　　(2)解：∵ x2+y2=1，
          

          　　設(shè)u=6x-8y，代入x2+y2=1，消去y得
          

          　　∴ 100x2-12ux+u2-64=0
          

          　　∵ x∈R， ∴
△＞0
          

          　　∴ 144u2-4×100(u2-64)≥0
          

          　　∴ u2-100≤0
          

          　　∴ -10≤u≤10
          

          　　∴ z2的最大值是10，最小值是-10。
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          已知z1=x+yi，z2=-x-yi，(x，yÎR)，若，則z1在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定位于（�。�
          

          A．虛軸上　　　　　　　　   B．虛軸的負(fù)半軸上　　  C．實(shí)軸上　　　　　　  D．坐標(biāo)原點(diǎn)或虛軸上
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          已知z1=x+yi，z2=-x-yi，(x，yÎR)，若，則z1在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定位于（�。�
          

          A．虛軸上　　　　　　　　   B．虛軸的負(fù)半軸上　　  C．實(shí)軸上　　　　　　  D．坐標(biāo)原點(diǎn)或虛軸上
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知z1=x+yi，x1=x-yi(x、yR)。且x2+y2=1，z2=(3+4i)+(3+4i)z1+(3
          

          -4i)
          

          　　(1)求證：z2∈R；
          

          　　(2)求z2的最大值和最小值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知z1=x＋yi，1=x-yi(x、y∈R),且x2＋y2=1，z2=(3＋4i)z1＋(3-4i)1.
          (1)求證：z2∈R；
          (2)求z2的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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