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				已知z1=x＋yi，1=x-yi(x、y∈R),且x2＋y2=1，z2=(3＋4i)z1＋(3-4i)1.
          (1)求證：z2∈R；
          (2)求z2的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:∵z1=x＋yi，1=x-yi(x，y∈R),
          ∴z1＋1=2x，z1-1=2yi.
          ∵z2=(3＋4i)z1＋(3-4i)1,
          ∴z2=3(z1＋1)＋4i(z1-1).
          ∴z2=6x＋8yi2=6x-8y∈R.
          (2)解:∵x2＋y2=1,
          設u=6x-8y，代入x2＋y2=1消去y得
          64x2＋(6x-u)2=64.
          ∴100x2-12ux＋u2-64=0.
          ∵x∈R,∴Δ≥0.
          ∴144u2-4×100(u2-64)≥0.
          ∴u2-100≤0.
          ∴-10≤u≤10.
          ∴z2的最大值是10，最小值是-10.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          已知z1=x+yi，z2=-x-yi，(x，yÎR)，若，則z1在復平面上的對應點一定位于（　）
          

          A．虛軸上　　　　　　　　   B．虛軸的負半軸上　　  C．實軸上　　　　　　  D．坐標原點或虛軸上
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          已知z1=x-2+yi，z2=3x+i，(x，yÎR)，若z1與z2互為共軛復數(shù)，則x=________，y=________。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          已知z1=x-2+yi，z2=3x+i，(x，yÎR)，若z1與z2互為共軛復數(shù)，則x=________，y=________。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知z1=x+yi，x1=x-yi(x、yR)。且x2+y2=1，z2=(3+4i)+(3+4i)z1+(3
          

          -4i)
          

          　　(1)求證：z2∈R；
          

          　　(2)求z2的最大值和最小值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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