已知：以點C(t,
)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與
軸交于點O,A，與y軸交于點O,B，其中O為原點
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM=ON，求圓C的方程
(1)參考解析；(2)
解析試題分析：(1)因為要證△OAB的面積為定值，關(guān)鍵是要求出A,B兩點的坐標(biāo) 根據(jù)圓的半徑是
即
所以可以寫出圓C的方程 從而分別令
即可求得A,B兩點的坐標(biāo) 再根據(jù)
就即可證得結(jié)論
(2)因為直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM="ON" 又因為
所以可得
由直線
的斜率即可求得直線的斜率，從而得到直線的方程，在代入C (t,) 即可求得
的值，再根據(jù)的值判斷直線與圓的關(guān)系 從而確定圓的方程
試題解析：（1）因為圓C過原點O，
設(shè)圓
的方程是 
令
得
；令
得
所以
,即
的面積為定值
（2）因為
垂直平分線段因為
,所以直線的方程是
所以
，解得
或
當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為
此時到直線
的距離
，
圓與直線相交于兩點 10分
當(dāng)
時，圓心的坐標(biāo)為
，
，
此時到直線的距離
圓與直線不相交，
不符合題意舍去 11分
圓的方程為 13分
考點：1 圓的方程 2 直線與圓的方程 3 圓的對稱性
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓M過兩點A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動點，PA′、PB′是圓M的兩條切線，A′、B′為切點，求四邊形PA′MB′面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
經(jīng)過坐標(biāo)原點
和點
，且圓心在
軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線
經(jīng)過點
，且與圓相交所得弦長為
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知
是橢圓
的右焦點；圓
與
軸交于
兩點，其中
是橢圓
的左焦點.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)圓
與
軸的正半軸的交點為
，點
是點
關(guān)于軸的對稱點，試判斷直線
與圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線
與圓交于另一點
，若
的面積為
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
：
和直線
：
，
為上一動點，
，
為圓與
軸的兩個交點，直線
，
與圓的另一個交點分別為
．
（1）若點的坐標(biāo)為(4，2)，求直線
方程；
（2）求證直線過定點，并求出此定點的坐標(biāo)．
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的方程為
,點
是坐標(biāo)原點.直線
與圓
兩點.
的取值范圍;
作圓的弦，求最小弦長？
，圓心在直線
：
上，且被直線
：
所截弦的長為
的圓的方程.
關(guān)于直線
,對稱的直線方程；
滿足
，求
的取值范圍．
是圓
上的點
的取值范圍;
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.