求經(jīng)過點

且

的雙曲線的標準方程。
∵

,∴

,又雙曲線過點

,∴雙曲線的焦點在

軸上,設(shè)其方程為

(

),則

,∴

,∴雙曲線的標準方程為

。
名師點金:此題的答案與變式的答案是相同的,變式的目的是幫助掌握等軸雙曲線的離心率為

,另外,本題若改為:求經(jīng)過點

且兩漸近線相互垂直的雙曲線的方程,結(jié)果仍是一樣的。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為雙曲線

右支上一點,

分別為左右焦點,若

,試求點

的坐標。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是雙曲線

右支上的一點,

分別是左右焦點,且焦距為

,則

的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的兩個焦點為

,則雙曲線的焦距為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

的雙曲線與橢圓

有相同焦點,求雙曲線的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(文)兩個正數(shù)a、b的等差中項是5,等比例中項是4,若a>b,則雙曲線

的漸近線方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的漸近線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線方程是

,那么它的焦距是( )
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