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          【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為.
          （1）求橢圓的方程式；
          （2）已知動直線與橢圓相交于兩點.
          ①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；
          ②已知點，求證： 為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）＋＝1
          （2）①±②見解析
          【解析】試題分析：（1）解：因為橢圓C滿足 ，根據(jù)橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為，可得，據(jù)此即可求出橢圓C的標準方程；（2）①設將代入中，消元得，然后再利用韋達定理和中點坐標公式即可求出結果；②由①知， ，所以代入韋達定理化簡即可證明結果.
          試題解析：（1）解：因為橢圓C： 滿足 ，
          根據(jù)橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為，
          可得．
          從而可解得，
          所以橢圓C的標準方程為．
          （2）①解：設
          將代入中，
          消元得，
          ， ，
          因為AB中點的橫坐標為，所以，解得．
          ②證明：由①知， ，
          所以
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣2． 
          （Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；
          （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設全集U=R，集合  ，則集合A∩（UB）=（ ）
          A.{x|x＞0}
          B.{x|x＜﹣3}
          C.{x|﹣3＜x≤﹣1}
          D.{x|﹣1＜x＜0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線，
           （1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；
           （2）系數(shù)滿足什么關系時與坐標軸都相交；
           （3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；
           （4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；
           （5）設為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=﹣14，a5=﹣5．
          （1）求數(shù)列{an}的通項an；
          （2）求{an}前n項和Sn的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】收入是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的重要標志之一,影響收入的因素有很多，為分析學歷對收入的作用，某地區(qū)調查機構欲對本地區(qū)進行了此項調查.
          （1）你認為應采用何種抽樣方法進行調查？
          （2）經(jīng)調查得到本科學歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學歷月均收入的值？
          （3）設學年為，令，月均收入為，已知調查機構調查結果如下表
          學歷 （年）
          小學
          初中
          高中
          本科
          碩士生
          博士生
          6
          9
          12
          16
          19
          22
          2.0
          2.7
          3.7
          5.8
          7.8
          2210
          2410
          2910
          6960
          從散點圖中可看出和的關系可以近似看成是一次函數(shù)圖像. 若回歸直線方程為，試預測博士生的平均月收入.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)是定義在上的單調函數(shù)，且對于任意正數(shù)有，已知，若一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，其中是數(shù)列的前項和，則數(shù)列中第18項（ ）
          A.  B. 9 C. 18 D. 36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（ ）
          A.f（x）周期為2π
          B.f（x）最小值為﹣ 
          C.f（x）在區(qū)間[0，  ]單調遞增
          D.f（x）關于點x=  對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn ， 且Sn=  ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 且bn= 
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）是否存在m，n∈N* ， 使得Tn=am ， 若存在，求出所有滿足題意的m，n，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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