(本小題滿分12分) 設

的極小值為

,其導函數(shù)

的圖像開口向下且經(jīng)過點

,

(Ⅰ)求

的解析式;(Ⅱ)方程

有唯一實數(shù)解,求

的取值范圍
(Ⅲ)若對

都有

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍
解:(1)

,且

的圖象過點


…………2分
∴

,由圖象可知函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減,(不說明單調(diào)區(qū)間應扣分)
∴

,即

,解得

∴

…………4分[
(2)

,又因為

="-8."

由圖像知,

,即

…………8分
(3)要使對

都有

成立,只需

由(1)可知函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,
在

上單調(diào)遞減,且

,


…………10分
∴
故所求的實數(shù)m的取值范圍為

…………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

,則

的解集為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是

的導函數(shù),

的圖象如圖1所示,則

的圖象
為( )


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)

是可導的函數(shù),若滿足

,則必有
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長

方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,

,其導數(shù)為

.則曲線

在

處的切線為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)

的單調(diào)性并求其最大值
(2)若

,求證:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)f(x)=ax3-bx+4,當x=2時,函數(shù)f(x)有極值-.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個根,求實數(shù)k的取值范圍
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