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          【題目】已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F，F(xiàn)，左右頂點分別為A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，若△MF2N的面積為  ，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，
          左右焦點分別為F，F(xiàn)，左右頂點分別為A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4  ，
          ∴  ，解得a=2  ，c=2，b=2，
          ∴橢圓的方程為 

          （2）解：由（1）知F1（﹣2，0），設(shè)過F1的直線l的方程為：x+2=my，
          由  ，得（m2+2）y2﹣4my﹣4=0，
          設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則  ，
          ∵△MF2N的面積為  ，
          ∴  =  =2  =  ，
          化簡，得2m4﹣m2﹣1=0，解得m2=1或m2=﹣  （舍），
          解得m=±1，此時直線l的方程為x﹣y+2=0，或x+y+2=0

          【解析】（1）由|F1F2|=4，|AB|=4  ，建立方程組，求出a=2  ，c=2，b=2，由此能求出橢圓的方程．（2）由F1（﹣2，0），設(shè)過F1的直線l的方程為：x+2=my，由  ，得（m2+2）y2﹣4my﹣4=0，利用韋達定理、弦長公式、三角形面積公式，能求出m=±1，由此能求出直線l的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得萬元到萬元的投資利益，現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過收益的．
          （）請分析函數(shù)是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因．
          （）若該公司采用函數(shù)模型作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小正整數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)IEC（國際電工委員會）調(diào)查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據(jù)測算，風能風區(qū)分類標準如下： 
          風能分類
          一類風區(qū)
          二類風區(qū)
          平均風速m/s
          8.5～10
          6.5～8.5
          假設(shè)投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類風區(qū)的B項目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
          （1）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
          （2）某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目，根據(jù)（1）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直線y＝kx(<k<3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一側(cè)的那一部分的面積．
          (1)求S＝f(k)的函數(shù)表達式；
          (2)當k為何值時，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和． （Ⅰ）試求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：  （n∈N*），試求{bn}的前n項和公式Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12． 
          （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）的圖象向右平移動  個單位，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則|φ|的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過點， 和直線相切.
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線經(jīng)過點，并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，對任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．
          （1）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號）；
          （2）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證： 為周期函數(shù)；
          （3）若為線周期函數(shù)，求的值.
          

			
          

			
          
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