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				已知數(shù)列an共10項(xiàng)，其中an=
          1
          3n
          ，則前k項(xiàng)和大于
          13
          27
          的概率是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)先求出數(shù)列an的前n項(xiàng)和的表達(dá)式，然后即可求出前k項(xiàng)和大于
          13
          27
          的概率．
          解答：解：有數(shù)列an的通項(xiàng)公式可知：前k項(xiàng)的和Sk=
          1
          2
          （1-
          1
          3
          k）
          當(dāng)Sk≤
          13
          27
          時(shí)，即
          1
          2
          （1-
          1
          3
          k）≤
          13
          27
          ，解得k≤3，
          ∴當(dāng)要想使前k項(xiàng)和大于
          13
          27
          ，k必須大于3，
          ∵數(shù)列an共10項(xiàng)，即k有7種取值，
          故前k項(xiàng)和大于
          13
          27
          的概率是
          7
          10
          ，
          故答案為
          7
          10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法以及幾何概型，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)知識(shí)的綜合掌握，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一列非零向量
          an
          ，n∈N*，滿足：
          a1
          =（10，-5），
          an
          =(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)          ，（n32 ）．，其中k是非零常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{|
          an
          |}是的通項(xiàng)公式；
          （2）求向量
          an-1
          與
          an
          的夾角；（n≥2）；
          （3）當(dāng)k=
          1
          2
          時(shí)，把
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，…中所有與
          a1
          共線的向量按原來(lái)的順序排成一列，記為
          b1
          ，
          b2
          ，…，
          bn
          ，…，令
          OBn
          =
          b1
          +
          b2
          +…+
          bn
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)坐標(biāo)為（tn，sn），且
          lim
          n→∞
          tn=t          ，
          lim
          n→∞
          sn=s          ，則稱點(diǎn)B（t，s）為點(diǎn)列的極限點(diǎn)．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：杭州一模
				題型：解答題
			
          

						
          已知一列非零向量
          an
          ，n∈N*，滿足：
          a1
          =（10，-5），
          an
          =(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)          ，（n32 ）．，其中k是非零常數(shù)．
          （1）求數(shù)列{|
          an
          |}是的通項(xiàng)公式；
          （2）求向量
          an-1
          與
          an
          的夾角；（n≥2）；
          （3）當(dāng)k=
          1
          2
          時(shí)，把
          a1
          ，
          a2
          ，…，
          an
          ，…中所有與
          a1
          共線的向量按原來(lái)的順序排成一列，記為
          b1
          ，
          b2
          ，…，
          bn
          ，…，令
          OBn
          =
          b1
          +
          b2
          +…+
          bn
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)坐標(biāo)為（tn，sn），且
          lim
          n→∞
          tn=t          ，
          lim
          n→∞
          sn=s          ，則稱點(diǎn)B（t，s）為點(diǎn)列的極限點(diǎn)．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列an共10項(xiàng)，其中an=
          1
          3n
          ，則前k項(xiàng)和大于
          13
          27
          的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列an共10項(xiàng)，其中，則前k項(xiàng)和大于的概率是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案