日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù),函數(shù)g(x)的導函數(shù),且
          (1)求的極值;
          (2)若,使得成立,試求實數(shù)m的取值范圍:
          (3)當a=0時,對于,求證:

          (1)當a≥0時,沒有極值;當a<0時,取得極大值=;(2);(3)見解析.

          解析試題分析:(1)求函數(shù)定義域、導數(shù),按照a≥0,a<0兩種情況討論的符號變化,由極值定義可求得的極值;(2)先由條件求出,存在x∈(0,+∞),使得成立,即m<成立.令=,x∈(0,+∞),則問題等價于m<,利用基本不等式可判定導數(shù)研究的正負時,從而判定出函數(shù)的單調(diào)性,從而可求得;(3)當a=0時,先將具體化為,令==,利用導數(shù)通過研究的單調(diào)性、極值,從而得出函數(shù)的圖像性質(zhì),求出的最小值,只要證明最小值大于零即證明了.
          試題解析: (1)函數(shù)的定義域為(0,+∞),=>0).
          (i)當a≥0時,>0,
          函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故沒有極值;
          (ii)當a<0時,==,
          當x∈(0,﹣)時,>0;當x∈(﹣,+∞)時,<0,
          ∴當x=﹣時,取得極大值=
          (2)∵函數(shù)的導函數(shù)=
          =+c(其中c為常數(shù))
          ,得(1+c)e=e,故c=0,
          =
          若存在x∈(0,+∞),使得成立,即m<成立.
          =,x∈(0,+∞),則問題等價于m<,
          =1﹣,
          ∵當x∈(0,+∞)時,>1,=,
          >1,故<0,
          在(0,+∞)上單調(diào)遞減,
          =3,故m<3.
          (3)解:當a=0時,=lnx,
          =﹣2=

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax2+bln x在x=1處有極值.
          (1)求a,b的值;
          (2)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)設,求上的最大值;
          (3)試證明:對,不等式.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),為常數(shù).
          (1)若,求函數(shù)上的值域;(為自然對數(shù)的底數(shù),
          (2)若函數(shù)上為單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為-1.
          (1)求的值及函數(shù)的極值;(2)證明:當時,;
          (3)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當,恒有.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知.
          (1)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
          (2)對一切實數(shù),恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3) 證明對一切, 恒成立.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)g(x)="aln" x·f(x)=x3 +x2+bx
          (1)若f(x)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)b的范圍;
          (2)若對任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)當b=0時,設F(x)=,對任意給定的正實數(shù)a,曲線y=F(x)上是否存在兩點P,Q,使得△POQ是以O(O為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,而且此三角形斜邊中點在y軸上?請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          學;虬嗉壟e行活動,通常需要張貼海報進行宣傳,F(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報,要求版心面積為128dm2 ,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
          使四周空白面積最?

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          ,函數(shù)的最大值為1,最小值為,常數(shù)的值是_____________.

          查看答案和解析>>