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           (本小題滿分12分)
          已知三點(diǎn),曲線上任一點(diǎn)滿足=
          (1) 求曲線的方程;
          (2) 設(shè)是(1)中所求曲線上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2) 
          

          解析試題分析：解(1)設(shè)，
          =


          化簡(jiǎn)得曲線的方程為:  ………6分
          (2)直線的斜率為:,線段的中點(diǎn)
          ∴線段的垂直平分線方程是:    ………8分
          由,令
          得:
           =
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)取得最小值.  ………12分
          考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算；拋物線的方程；直線的方程；基本不等式。
          點(diǎn)評(píng)：關(guān)于曲線的題目是試題出現(xiàn)頻率較高的題目，此類題目運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)多，難度相對(duì)較高。令求最值常用方法由配方法、基本不等式法和導(dǎo)數(shù)法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn)．

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線A   C、BD過(guò)原點(diǎn)O，若,
          （i） 求的最值．
          （ii） 求證：四邊形ABCD的面積為定值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0）.若，求直線l的傾斜角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓C：(.

          （1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率k的取值范圍;
          （3）如圖，過(guò)原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形一邊的距離為，試求時(shí)滿足的條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過(guò)Q點(diǎn)引直線與橢圓E交于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為。⑴求橢圓的方程；⑵已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在的值，使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn).
          求橢圓的方程；
          若點(diǎn)，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)

          （�。┰O(shè)直線的斜率為直線的斜率為，求證：為定值；
          （ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)垂直于的直線為.求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
          （Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且是的中點(diǎn)．

          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若過(guò)點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；
          （3）在（2）的條件下過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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