Question

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖，點(diǎn)為圓柱形木塊底面的圓心，是底面圓的一條弦，優(yōu)弧的長(zhǎng)為底面圓的周長(zhǎng)的.過(guò)和母線(xiàn)的平面將木塊剖開(kāi)，得到截面，已知四邊形的周長(zhǎng)為.
（Ⅰ）設(shè)，求⊙的半徑（用表示）；
（Ⅱ）求這個(gè)圓柱形木塊剩下部分(如圖一)側(cè)面積的最大值.
（剩下部分幾何體的側(cè)面積=圓柱側(cè)面余下部分的面積+四
邊形的面積）

Answer 1

解：（Ⅰ）∵優(yōu)弧的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)為
∴∠AOD=90^o
∴△AOD為等腰直角三角形
∴⊙的半徑
（Ⅱ）依題意得，四邊形為矩形
∵四邊形的周長(zhǎng)為40
∴AB=20-AD=20-x
∴所求幾何體的側(cè)面積


∴當(dāng)時(shí)，
即這個(gè)圓柱形木塊剩下部分(如圖一)側(cè)面積的最大值為.
 

略