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        1. 如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,分別為、的中點,側(cè)面,且.

          (1)平面是否垂直于平面?

          (2)求三棱錐的體積.

          (1)平面垂直于平面   (2)


          解析:

          (1)證明:因為平面⊥平面, 平面∩平面=,

              又,所以,⊥平面,∴  …………6分

          ,所以△是等腰直角三角形,

          ,    即     ………………7分

            又, ∴⊥平面,  …………8分

          平面,

          所以平面平面       …………………9分

          (2)取的中點M,連結(jié),,

          又平面⊥平面, 平面∩平面=,

          ,       ……………11分

          …………14分

          練習冊系列答案
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          如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知


          (1)證明平面;
          (2)求異面直線所成的角的大;
          (3)求二面角的大。

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          (Ⅰ) 求證:∥平面;

          (Ⅱ)求證:平面⊥平面;

          (Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

           

           

           

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          (本題滿分16分)

          如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

          (1)證明平面;

          (2)求異面直線所成的角的大。

          (3)求二面角的大。

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省高二下學期期末考試附加卷數(shù)學卷 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱中點,作

          (1)求PF:FB的值

          (2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學理 題型:解答題

          (本小題滿分14分)

          如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,在棱上.

          (Ⅰ)當時,求證平面

          (Ⅱ)當二面角的大小為時,求直線與平面所成角的正弦值.

           

           

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