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        1. 已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn),且,則G 是△ABC的( )
          A.外心
          B.內(nèi)心
          C.重心
          D.垂心
          【答案】分析:由題意P是△ABC外任一點(diǎn),由 利用向量的減法可以等價于:再有等價條件,利用向量的平行四邊形法則及平面圖形知識即可求證.
          解答:解:由 ?(-)+(-)+(-)-3=?
          由題意畫出簡圖為:
          由于?+=
          在圖形中,利用平行四邊行法則及兩向量的加法原理可知:GB為兩相鄰邊的平行四邊形的對角線GD,
          由于四邊形GADB為平行四邊形,所以GD平分AB,所以點(diǎn)G在三角形ABC的邊AB的中線上,
          同理點(diǎn)G應(yīng)該在BC邊的中線上,利用重心的定義可知G是△ABC重心(即三條邊上中線的交點(diǎn)).
          故選C.
          點(diǎn)評:此題考查了三角形重心的定義,向量的加法,減法及平行四邊行法則.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),
          PB
          +
          PC
          +2
          PA
          =
          0
          ,現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi),則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是( 。
          A、
          1
          4
          B、
          1
          3
          C、
          2
          3
          D、
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),若
          CB
          -
          PB
          PA
          ,其中λ∈R,則點(diǎn)P一定在( 。
          A、AC邊所在的直線上
          B、BC邊所在的直線上
          C、AB邊所在的直線上
          D、△ABC的內(nèi)部

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn),點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,則O是△ABC的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是△ABC所在平面α外一點(diǎn),且PA,PB,PC與平面α所成的角相等,則點(diǎn)P在平面α上的射影一定是△ABC( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn),G是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn),且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ,則G是△ABC的( 。

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          同步練習(xí)冊答案