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          （本題滿分14分）
          已知函數(shù)
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）               ………2分
          ∴曲線在處的切線方程為，即 ………4分
          （2）過點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為
          則
          則切線方程為                   ………………6分
          將代入上式，整理得。
          ∵過點(diǎn)可作曲線的三條切線
          ∴方程（*）有三個不同實(shí)數(shù)根.                 ……………8分
          記,=.
          令或1.                                            ……………10分
          則的變化情況如下表













          遞增
          極大
          遞減
          極小
          遞增
          當(dāng)有極大值有極小值.             …………12分
          由題意有，當(dāng)且僅當(dāng)  即時，
          函數(shù)有三個不同零點(diǎn).
          此時過點(diǎn)可作曲線的三條不同切線。故的范圍是  …………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)當(dāng)a=1時，求f(x)在上的最大值和最小值；(注)
          (3)當(dāng)a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，均有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）
          （1）若，求在上的最小值和最大值；
          （2）如果對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（  ）
          A．(-5,0)B．(5,0)C．(0，-5)D．(0,5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f0(x) ＝ sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x) ＝ fn′(x)，n∈N，則
          f2005(x)＝                                                         
          A．sinx　B．－sinx　C．cosxD．－cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （12分）
          設(shè)函數(shù)f(x)= x3－3ax+b   (a≠0).
          （Ⅰ）若曲線y= f(x)在點(diǎn)（2，f(x)）處與直線相切，求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果說某物體作直線運(yùn)動的時間與距離滿足，則其在時的瞬時速度為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在附近的平均變化率為_________________；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝sin x＋ln x，則f′(1)的值為  (  　)
          A   1－cos1         B   1＋cos1         C  cos1－1           D  －1－cos1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案