Question

某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x=

 

噸．

Answer 1

分析：先設(shè)此公司每次都購買x噸，利用函數(shù)思想列出一年的總運費與總存儲費用之和，再結(jié)合基本不等式得到一個不等關(guān)系即可求得相應(yīng)的x值．

解答：解：某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，
則需要購買

400

x

次，運費為4萬元/次，
一年的總存儲費用為4x萬元，
一年的總運費與總存儲費用之和為

400

x

•4+4x萬元，

400

x

•4+4x≥2

( 400 x ×4)×4x

=160，
當(dāng)且僅當(dāng)

1600

x

=4x即x=20噸時，等號成立
即每次購買20噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小．
故答案為：20．

點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)最值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．屬于基礎(chǔ)題．