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          【題目】不等式2x2﹣2axy+y2≥0對任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，則實數(shù)a取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（﹣∞，  ]
          【解析】解：依題意，不等式2x2﹣2axy+y2≤0等價為2a≤  =  +  ， 
          設t=  ，
          ∵x∈[1，2]及y∈[1，4]，
          ∴  ≤  ≤1，即  ≤  ≤4，
          ∴  ≤t≤4，
          則  +  =t+  ，
          ∵t+  ≥2  =2  ，
          當且僅當t=  ，即t=  ∈[  ，4]時取等號．
          ∴2a≤2  ，
          即a≤  ，
          所以答案是：（﹣∞，  ]．
          【考點精析】關于本題考查的基本不等式在最值問題中的應用，需要了解用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務，是共享經濟的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關系”進行調查研究，在調查過程中進行了統(tǒng)計，得出相關數(shù)據(jù)見下表：
          租用單車數(shù)量（千輛）
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本（元）
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .
          (1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:
          ①完成下表(計算結果精確到0.1)(備注: ,稱為相應于點的殘差(也叫隨機誤差));
          租用單車數(shù)量 (千輛)
          2
          3
          4
          5
          8
          每天一輛車平均成本 (元)
          3.2
          2.4
          2
          1.9
          1.7
          模型甲
          估計值
          2.4
          2.1
          1.6
          殘差
          0
          -0.1
          0.1
          模型乙
          估計值
          2.3
          2
          1.9
          殘差
          0.1
          0
          0
          ②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.
          (2)這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          直角坐標系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為.
          （1）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）設直線交曲線于兩點，直線交曲線于兩點，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面四邊形中， , 為等邊三角形，現(xiàn)將沿翻折得到四面體，點分別為的中點.
          （Ⅰ）求證：四邊形為矩形；
          （Ⅱ）當平面平面時，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|mx|﹣|x﹣n|（0＜n＜1+m），若關于x的不等式f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰有3個，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
          A.3＜m＜6
          B.1＜m＜3
          C.0＜m＜1
          D.﹣1＜m＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中， 已知定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設是曲線上兩點，點關于軸的對稱點為 (異于點)，若直線分別交軸于點，證明:  為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的有 
          ①與y=x+1； ②y=x與y=|x|；
          ③y=|x|與； ④與y=x﹣1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)一住戶在樓頂違規(guī)私自建了“陽光房”，該小區(qū)其他居民對此意見很大，通過物業(yè)和城管部門多次上門協(xié)調，該住戶終于拆除了“陽光房”，對此有人認為既然已經建成再拆除太可惜了，為此業(yè)主委員會通過隨機詢問小區(qū)100名性別不同的居民對此件事情的看法，得到如下的2×2列聯(lián)表 
          認為應該拆除
          認為太可惜了
          總計
          男
          45
          10
          55
          女
          30
          15
          45
          總計
          75
          25
          100
          附：
          P（K2≥k）
          0.10
          0.05
          0.025
          k
          2.706
          3.841
          5.024
          K2=  ，其中n=a+b+c+d
          參照附表，由此可知下列選項正確的是（ ）
          A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關”
          B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關”
          C.有90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別有關”
          D.有90%以上的把握認為“是否認為拆除太可惜了與性別無關”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，網購成了大眾購物的一個重要組成部分，可人們在開心購物的同時，假冒偽劣產品也在各大購物網站頻頻出現(xiàn)，為了讓顧客能夠在網上買到貨真價實的好東西，各大購物平臺也推出了對商品和服務的評價體系，現(xiàn)從某購物網站的評價系統(tǒng)中選出100次成功的交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為  ，對服務的好評率為  ，其中對商品和服務都做出好評的交易為30次．
          （1）列出關于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？
          （2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪，求只有一次好評的概率． 
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （K2=  ，其中n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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