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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數y=cos(2x+
          π
          4
          )          的圖象的一條對稱軸方程為（　　）
          
                
          A、x=-
          π
          8
          B、x=-
          π
          4
          C、x=-
          π
          2
          D、x=-π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用余弦函數的對稱軸是過圖象的最高點或最低點且且垂直于x軸的直線，由2x+
          π
          4
          =kπ，k∈z，解出x=
          kπ
          2
          -
          π
          8
          ，k∈z，分析各個選項是否滿足此式可得答案．
          解答：解：∵函數y=cos(2x+
          π
          4
          )          的圖象的對稱軸是過圖象的頂點且垂直于x軸的直線，
          對稱軸方程為2x+
          π
          4
          =kπ，即x=
          kπ
          2
          -
          π
          8
          ，k∈z，
          故選A．
          點評：本題考查余弦函數的對稱性，判斷對稱軸方程為 2x+
          π
          4
          =kπ，k∈z是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=cos(2x-
          3π
          4
          )-2
          		2
          sin2x          的最小正周期為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          奇函數f（x）的圖象按向量
          a
          平移后得到函數y=cos(2x+
          π
          3
          )+2          的圖象，當滿足條件|
          a
          |          最小時，
          a
          的坐標為
          (
          π
          12
          ，2)
          (
          π
          12
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）函數y=sin （2x+
          π
          4
          ）的圖象可由函數y=cos 2x的圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數y=sin(
          5π
          2
          -2x)          （x∈R）是偶函數；
          ②函數f(x)=cos2x-
          1
          2
          （x∈R）的周期為π；
          ③函數y=sin(x+
          π
          4
          )          在閉區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上是增函數；
          ④將函數y=cos(2x-
          π
          3
          )          （x∈R）的圖象向左平移
          π
          3
          個單位，得到函數y=cos2x的圖象．
          其中正確的命題的序號是：
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•唐山一模）函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數y=cos(2x+
          π
          6
          )          的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
          

			
          

			
          
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