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        1. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),
          (1)試確定函數(shù)y=f(x)解析式;  
          (2)求f(8).
          分析:(1)設(shè)出冪函數(shù),通過(guò)冪函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn),即可求解冪函數(shù)的解析式;
          (2)由(1)得出的冪函數(shù)的解析式中令x=8即可求出f(8)的值.
          解答:解:(1)設(shè)冪函數(shù)為y=xa,因?yàn)閮绾瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),
          所以2=4a,解得a=
          1
          2
          ,
          所以冪函數(shù)的解析式為y=x 
          1
          2

          (1)當(dāng)x=8時(shí),f(8)=8
          1
          2
          =2
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)的函數(shù)解析式的求法,冪函數(shù)的基本知識(shí)的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),則其解析式為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,4),則其解析式為(  )
          A、y=x+2
          B、y=x2
          C、y=
          x
          D、y=x3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以下結(jié)論正確的有
          ②③⑤
          ②③⑤
          (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
          ②對(duì)于函數(shù)f(x)=-x2+1,當(dāng)x1≠x2時(shí),都有
          f(x1)+f(x2)
          2
          <f(
          x1+x2
          2
          )
          ;
          ③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,2
          3
          5
          )
          ,則當(dāng)x>1時(shí),該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
          ④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn);
          ⑤函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當(dāng)x<0時(shí),f(x)<1,則f(x)在R上為增函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以下結(jié)論正確的有
          ②③
          ②③
          (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          在(-∞,0)∪(0,+∞)上是減函數(shù);
          ②對(duì)于函數(shù)f(x)=-x2+1,當(dāng)x1≠x2時(shí),都有
          f(x1)+f(x2)
          2
          <f(
          x1+x2
          2
          );
          ③已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,2 
          3
          5
          ),則當(dāng)x>1時(shí),該函數(shù)的圖象始終在直線y=x的下方;
          ④奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,
          3
          ),則冪函數(shù)的表達(dá)式是f(x)=
           

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