Question

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）

【解析】（1）因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以有即解得

從而有………… 2分

又由知，得……… 4分

（2）由

由上式易知，函數(shù)在是單調(diào)遞減函數(shù)……… 6分

又函數(shù)是奇函數(shù)，從而不等式等價于

再由函數(shù)的單調(diào)性知，上述不等式等價于……… 9分

即對一切，不等式總成立

即在恒成立

考察函數(shù)是增函數(shù)

所以

所以滿足題意的實數(shù)的取值范圍是………12分