Question

命題“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”的否定是（ ）
A．存在x∈Z使x²+2x+m＞0
B．不存在x∈Z使x²+2x+m＞0
C．對任意x∈Z使x²+2x+m≤0
D．對任意x∈Z使x²+2x+m＞0

Answer 1

【答案】分析：根據命題“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”是特稱命題，其否定命題是全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“≤“改為“＞”可得答案．
解答：解：∵命題“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”是特稱命題
∴否定命題為：對任意x∈Z使x²+2x+m＞0
故選D．
點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉化．注意：全稱命題的否定是特稱命題．