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        1. 【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示,令,則下列關(guān)于函數(shù)的說法中不正確的是( )

          A. 函數(shù)圖象的對稱軸方程為

          B. 函數(shù)的最大值為

          C. 函數(shù)的圖象上存在點,使得在點處的切線與直線平行

          D. 方程的兩個不同的解分別為,,則最小值為

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)函數(shù)fx)的圖象求出A、T、ω和的值,寫出fx)的解析式,求出f′(x),寫出gx)=fx)+f′(x)的解析式,再判斷題目中的選項是否正確.

          根據(jù)函數(shù)fx)=Asin(ωx+)的圖象知,

          A=2,,

          T=2π,ω1;

          根據(jù)五點法畫圖知,

          當(dāng)x時,ωx+

          ,

          fx)=2sin(x);

          f′(x)=2cos(x),

          gx)=fx)+f′(x

          =2sin(x)+2cos(x

          =2sin(x

          =2sin(x);

          xkπ,k∈Z,

          解得xkπ,k∈Z,

          ∴函數(shù)gx)的對稱軸方程為xkπ,k∈Z,A正確;

          當(dāng)x2kπ,k∈Z時,函數(shù)gx)取得最大值2B正確;

          g′(x)=2cos(x),

          假設(shè)函數(shù)gx)的圖象上存在點Px0,y0),使得在P點處的切線與直線ly=3x﹣1平行,

          kg′(x0)=2cos(x0)=3,

          解得cos(x01,顯然不成立,

          所以假設(shè)錯誤,即C錯誤;

          方程gx)=2,則2sin(x)=2,

          ∴sin(x,

          x2kπ或x2kπ,k∈Z;

          ∴方程的兩個不同的解分別為x1x2時,

          |x1x2|的最小值為D正確.

          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知在點處的切線與直線平行.

          (Ⅰ)求實數(shù)的值;

          (Ⅱ)設(shè)

          i)若函數(shù)上恒成立,求的最大值;

          ii)當(dāng)時,判斷函數(shù)有幾個零點,并給出證明.

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          (2)求夾角的余弦值;

          (3)求面與面所成二面角余弦值的大小.

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          A.B.C.D.

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          1)求曲線的方程;

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          1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)若函數(shù)有零點,求的取值范圍.

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          (2)若直線軸負(fù)半軸相交,求(為坐標(biāo)原點)面積的最大值.

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          A. B. C. D.

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          (Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案