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          已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N.
          


            （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


           （II）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；
          


           （III）在（II）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在成立，求m的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）函數(shù)有單調(diào)遞增區(qū)間為
          


          （II）
          


          （III）m的最大值為6.
          


          【解析】解：（I）當(dāng)   .
          


          則函數(shù)有單調(diào)遞增區(qū)間為
          


          （II）設(shè)M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，
          


              
          


          同理，由切線PN也過(guò)點(diǎn)（1，0），得 （2）
          


          由（1）、（2），可得的兩根，
          


           
          


          


          把（*）式代入，得因此，函數(shù)
          


          （III）易知上為增函數(shù)，
          


          


          


          


          


          由于m為正整數(shù)，.
          


          又當(dāng)   因此，m的最大值為6.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx2-
          2axe
          ，（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（0，t）（t∈R）作曲線y=f（x）的兩條切線，設(shè)兩切點(diǎn)為P1（x1，f（x1）），P2（x2，f（x2））（x1≠x2），求證：x1+x2=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          tx
          (t＞0)          和點(diǎn)P（1，0），過(guò)點(diǎn)P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．
          （1）求證：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+2tx-t=0的兩根；
          （2）設(shè)|MN|=g（t），求函數(shù)g（t）；
          （3）在（2）的條件下，若在區(qū)間[2，16]內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知 f（x）=ax2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且在x=1處的切線方程是2x-4y-1=0
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）點(diǎn)P是直線y=-1上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)P作函數(shù)f（x）的圖象的兩條切線PA、PB（點(diǎn)A、B為切點(diǎn)），求證直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          tx
          (x＞0)          ，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N．
          （1）當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          tx
          （x＞0）和點(diǎn)P（1，0），過(guò)點(diǎn)P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．
          （1）求證：x1，x2為關(guān)于x的方程x2+2tx-t=0的兩根；
          （2）設(shè)|MN|=g（t），求函數(shù)g（t）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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