Question

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為

x=2s-7 y=s

（s為參數(shù)），則圓心C到直線l的距離是

8 5

5

．

Answer 1

分析：將圓C化成直角坐標(biāo)方程，算出圓心C（1，0）．再將直線化成普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式加以計(jì)算，即可得到所求圓心C到直線l的距離．

解答：解：將圓C方程ρ=2cosθ化成直角坐標(biāo)方程，得（x-1）²+y²=1
∴圓心C（1，0），半徑r=1
將直線l的參數(shù)方程

x=2s-7 y=s

（s為參數(shù)），
化成普通方程得x-2y+7=0
因此，圓心C到直線l的距離d=

|1-2×0+7|

5

=

8 5

5

故答案為：

8 5

5

點(diǎn)評(píng)：本題給出直線的參數(shù)方程與圓的極坐標(biāo)方程，求圓心到直線的距離．著重考查了極坐標(biāo)、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線與圓的方程和點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，屬于中檔題．