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          [選做題]已知圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          （t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，直線的參數(shù)方程化為普通方程，再根據(jù)直線l與圓C相切，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求實數(shù)m的值
          解答：解：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，
          ∴x2+y2=4x，
          即圓C的方程為（x-2）2+y2=4，
          ∴圓的圓心坐標為（2，0），半徑為2
          又由
          x=
          		2
          2
          t+m
          y=
          		2
          2
          t
          消t，得x-y-m=0，
          ∵直線l與圓C相切，
          ∴圓心到直線的距離等于半徑
          ∴
          |2-m|
          		2
          =2          ，
          解得m=2±2
          		2
          ．
          點評：本題重點考查方程的互化，考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是利用圓心到直線的距離等于半徑，研究直線與圓相切．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosα
          y=2sinα
          （α為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=2，則直線l與圓C的公共點的直角坐標為
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosθ
          y=sinθ+2
          （θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標方程ρ=2cosθ，則圓C上點到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為
          8
          5
          		5
          -1
          8
          5
          		5
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心為(6，
          π
          2
          )          ，半徑為5，直線θ=α(
          π
          2
          ≤θ＜π，ρ∈R)          被圓截得的弦長為8，則α=
          2π
          3
          ．
          2π
          3
          ．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則
          BD
          DA
          =
          16
          9
          16
          9
          ．
          （2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
          x=t
          y=1+t
          （t為參數(shù)）與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
          （x+1）2+y2=2
          （x+1）2+y2=2
          ．
          

			
          

			
          
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