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        1. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是條件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的( 。
          A.充分但不必要條件
          B.必要但不充分條件
          C.充要條件
          D.既不是充分又不是必要條件
          由題意,∵(x-y)2≥0
          ∴ab(x2+y2-2xy)≥0
          令1-a=b,1-b=a,a,b∈(0,1)
          則abx2+bay2-2abxy≥0
          ∴a(1-a)x2+b(1-b)y2-2abxy≥0
          ∴(ax2-a2x2)+(by2-b2y2)-2abxy≥0
          ∴ax2+by2-(a2x2+2abxy+b2y2)≥0
          ∴ax2+by2≥(ax+by)2,
          反之,∵ax2+by2≥(ax+by)2,
          ∴ax2+by2-(a2x2+2abxy+b2y2)≥0
          ∴a(1-a)x2+b(1-b)y2-2abxy≥0
           可令1-a=b,1-b=a,但不一定有a,b∈(0,1)
           故選A.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
          (1)求證:無論m取任何實(shí)數(shù)時,方程總有實(shí)數(shù)根;
          (2)若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱.
          ①求這個二次函數(shù)的解析式;
          ②已知一次函數(shù)y2=2x-2,證明:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立;
          (3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立.求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•武漢模擬)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是條件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件且p:a,b∈(0,1)a+b=1是條件q:ax2+by2≥(ax+by)2成立的


          1. A.
            充分但不必要條件
          2. B.
            必要但不充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既不是充分又不是必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),條件是條件成立的( )

          A.充分但不必要條件             B.必要但不充分條件

               C.充要條件                           D.既不是充分又不是必要條件

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