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				如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B兩點關于坐標原點對稱，在矩形ABCD內隨機撒一把黃豆，落在曲線y=x2與x軸所圍成陰影部分的概率為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，利用定積分即可求得S陰影=2∫1（x2）dx=，并將其與正方形面積一塊代入幾何概型的計算公式進行求解．
          解答：解：由已知易得：S矩形=2
          S陰影=2∫1（x2）dx=
          故質點落在圖中陰影區(qū)域的概率P==
          故答案為
          點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD由兩個正方形拼成，則∠CAE的正切值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M為AD的中點，則
          BM
          •
          BD
          的值為 

           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=
          π
          2
          ，AD=
          		3
          ，EF=2          ．
          （1）求證：AE∥平面DCF；
          （2）當二面角D-EF-C的大小為
          π
          3
          時，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE
          （1）當平面A1DE⊥平面BCD時，求直線CD與平面A1CE所成角的正弦值；
          （2）設M為線段A1C的中點，求證：在△ADE翻轉過程中，BM的長度為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在矩形ABCD中，AB=2+
          		3
          ，BC=1，E          為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（　　）
          

			
          

			
          
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