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				已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，兩底面分別與側(cè)面ABB1A1
          

          垂直，異面直線BC1與AB1互相垂直，
          

          （1）求證：AB1⊥A1D；
          

          （2）求證：AB1⊥平面A1CD；
          

          （3）若CC1與平面AB B1 A1的距離為1，A1C，AB=6，求點(diǎn)A到平面A1CD的距離.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證明：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)因?yàn)?i
style='mso-bidi-font-style:normal'>ABC—A1B1C1為斜三棱柱，并且，AC=BC，，
          


          又底面與側(cè)面ABB1A1垂直，交線為 ，所以，所以為在側(cè)面ABB1A1上的射影，又異面直線BC1與AB1互相垂直，（三垂線定理的逆定理）
          


          又，所以為平行四邊形，所以，
          


          （2）D為AB的中點(diǎn)，AC=BC，， 并且底面ABC與側(cè)面ABB1A1垂直，交線為AB，，所以
          


          由（1）AB1⊥A1D，而
          


          ，所以AB1⊥平面A1CD；
          


          （3）由CC1與平面AB B1 A1的距離為1，而
          


          A1C，AB=6，所以在中，，
          


          由（1）（2）AB1⊥A1D， AB1⊥平面A1CD，設(shè)AB1與A1D交于E，所以AE為A到平面A1CD的距離，所以在中，，所以AE為A到平面A1CD的距離為
          


          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，A1到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，AA1=13，求棱柱的體積．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，A1到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，AA1=13，求棱柱的體積．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，兩底面分別與側(cè)面ABB1A1
          

          垂直，異面直線BC1與AB1互相垂直，
          

          （1）求證：AB1⊥A1D；
          

          （2）求證：AB1⊥平面A1CD；
          

          （3）若CC1與平面AB B1 A1的距離為1，A1C，AB=6，求點(diǎn)A到平面A1CD的距離.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,A1到A、B、C三點(diǎn)的距離相等,AA1=13,求棱柱的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,A1到A、B、C三點(diǎn)的距離相等,AA1=13,求棱柱的體積.
          

			
          

			
          
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