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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點F是拋物線的焦點,點在拋物線

          求橢圓的方程;

          已知斜率為k的直線l交橢圓A,B兩點,,直線AMBM的斜率乘積為,若在橢圓上存在點N,使,求的面積的最小值.

          【答案】(1);(2).

          【解析】

          先求出的值,即可求出的值,根據離心率求出的值,即可得到橢圓方程

          設直線的方程為,設,,,由,根據直線的斜率乘積為,求出,再根據弦長公式求出,表示出三角形的面積,再利用二次函數的性質即可求出最小值.

          在拋物線上,

          ,

          解得,

          橢圓的右焦點為,

          橢圓的離心率為,

          ,

          ,

          ,

          橢圓的方程為,

          設直線l的方程為,設,,

          ,消y可得,

          ,

          ,

          ,直線AMBM的斜率乘積為

          ,

          解得,

          直線l的方程為,線段AB的中點為坐標原點,

          由弦長公式可得,

          ,

          垂直平分線段AB,

          時,設直線ON的方程為,

          同理可得,

          時,的面積也適合上式,

          ,,

          ,

          時,即時,的最小值為

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】某校舉行演講比賽,10位評委對兩位選手的評分如下:

          7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.9

          7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5

          選手的最終得分為去掉一個最低分和一個最高分之后,剩下8個評分的平均數.那么,這兩個選手的最后得分是多少?若直接用10位評委評分的平均數作為選手的得分,兩位選手的排名有變化嗎?你認為哪種評分辦法更好?為什么?

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某市化工廠三個車間共有工人1 000名,各車間男、女工人數如下表:

          第一車間

          第二車間

          第三車間

          女工

          173

          100

          y

          男工

          177

          x

          z

          已知在全廠工人中隨機抽取1名,抽到第二車間男工的可能性是0. 15.

          (1)求x的值;

          (2)現用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應在第三車間抽取多少名?

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          【題目】設有編號為1,2,3,4,5的五個小球和編號為1,2,3,4,5的五個盒子,現將這五個小球放入5個盒子中.

          (1)若沒有一個盒子空著,但球的編號與盒子編號不全相同,有多少種投放方法?

          (2)每個盒子內投放一球,并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的,有多少種投放方法?

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          【題目】據統計ABO血型具有民族和地區(qū)差異.在我國H省調查了30488人,四種血型的人數如下:

          血型

          A

          B

          O

          AB

          人數/

          7704

          10765

          8970

          3049

          頻率

          1)計算H省各種血型的頻率并填表(精確到0.001);

          2)如果從H省任意調查一個人的血型,那么他是O型血的概率大約是多少?

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          【題目】已知函數,其導函數為

          時,若函數R上有且只有一個零點,求實數a的取值范圍;

          ,點是曲線上的一個定點,是否存在實數使得成立?并證明你的結論.

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          1)函數gx=x2-2不動點______;

          2)集合A與集合B的關系是______

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          3)若函數上的值城為區(qū)間,是否存在常數,使得區(qū)間的長度為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.(注:區(qū)間的長度為).

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