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          （1）已知0＜α＜
          π
          2
          ＜β＜π          ，cosα=
          3
          5
          ，sin（α+β）=
          5
          13
          ，求sinα和cosβ的值．
          （2）已知sinx+cosx=
          1
          5
          ，x∈（0，π），求tanx的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵0＜α＜
          π
          2
          ，cosα=
          3
          5
          ，
          ∴sinα=
          		1-cos2α
          =
          4
          5
          ，
          ∵sin（α+β）=
          5
          13
          ，∴
          π
          2
          ＜α+β＜π，
          ∴cos（α+β）=-
          12
          13
          ，
          ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
          12
          13
          ×
          3
          5
          +
          5
          13
          ×
          4
          5
          =-
          16
          65
          ；
          （2）由sinx+cosx=
          1
          5
          ，得到（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
          1
          25
          ，
          ∴2sinxcosx=-
          24
          25
          ，又x∈（0，π），
          ∴sinx＞0，cosx＜0，
          ∴sinx-cosx=
          		1-2sinxcosx
          =
          7
          5
          ，
          ∴sinx=
          4
          5
          ，cosx=-
          3
          5
          ，
          則tanx=-
          4
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax-
          b
          x
          -2lnx，f(1)=0          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
          （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
          1
          an-n+1
          )-n2+1          ，已知a1=4，求證：an≥2n+2；
          （3）在（2）的條件下，試比較
          1
          1+a1
          +
          1
          1+a2
          +
          1
          1+a3
          +…+
          1
          1+an
          與
          2
          5
          的大小，并說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知0＜α＜
          π
          2
          ＜β＜π          ，cosα=
          3
          5
          ，sin（α+β）=
          5
          13
          ，求sinα和cosβ的值．
          （2）已知sinx+cosx=
          1
          5
          ，x∈（0，π），求tanx的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知0＜α＜
          π
          4
          ，β為f（x）=cos（2x+
          π
          8
          ）的最小正周期，
          a
          =（tan（α+
          1
          4
          β），-1），
          b
          =（cosα，2），且
          a
          •
          b
          =3．求
          cos2α+sin2(α+β)
          cosα-sinα
          的值．  
          （2）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知
          AM
          =
          c
          、
          AN
          =
          d
          ，試用
          c
          、
          d
          表示
          AB
          和
          AD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；
            
          （2）點(x,y)在直線x+2y=3上移動，求2x+4y的最小值.
          

			
          

			
          
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