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          【題目】設橢圓的右焦點為，離心率為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若上存在兩點，橢圓上存在兩個點滿足： 三點共線， 三點共線且，求四邊形的面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由條件可得，又，因此解方程組可得．（2）由于，所以，因此利用韋達定理及弦長公式可得及（用直線斜率表示），代入面積公式可得關于直線斜率的函數(shù)關系式，根據(jù)斜率取值范圍可得面積最值，注意討論直線斜率不存在的情形.
          試題解析：（1）∵過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為.
          ∴，
          ∵離心率為，∴ ，
          解得．
          ∴橢圓的方程為   
          （2）當直線斜率不存在時，直線斜率為0，
          此時
          當直線斜率存在時，直線，
          聯(lián)立得，則
          ∴ 
          由可設直線: ，
          聯(lián)立橢圓消去得， 
          ∴
          ∴ 
          ,令
          則 
          綜上， 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an ， n∈N* ， 已知b1=m，  ，其中m≠0．
          （1）求數(shù)列{an}的首項和公比；
          （2）當m=1時，求bn；
          （3）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對于任意的正整數(shù)n，都有Sn∈[1，3]，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，g（x）=x2+2mx+ 
          （1）用定義法證明f（x）在R上是增函數(shù)；
          （2）求出所有滿足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的實數(shù)a構(gòu)成的集合；
          （3）對任意的實數(shù)x1∈[﹣1，1]，都存在一個實數(shù)x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.
          （1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
          （2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最小，并求此最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形四點坐標為A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．
          （1）求對角線所在直線的方程；
          （2）求矩形外接圓的方程；
          （3）若動點為外接圓上一點，點為定點，問線段PN中點的軌跡是什么，并求出該軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面， .
           (1)設點為的中點，求證： 平面；
          (2)線段上是否存在一點，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知  bcosA=asinB． （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）若a=  ，b=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點，且與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線，直線交橢圓于， 兩點，且（）.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）當三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：以點為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
          (1)求證：△OAB的面積為定值； (2)設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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