Question

方程log₂（x-1）=log₄（3-x）的解集為

{2}

．

Answer 1

分析：已知方程log₂（x-1）=log₄（3-x），分別畫出函數(shù)f（x）=log₂（x-1），g（x）=log₄（3-x），利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解；

解答：解：∵方程log₂（x-1）=log₄（3-x），
∴令f（x）=log₂（x-1），g（x）=log₄（3-x），分別畫出f（x）和g（x）的圖象，交點(diǎn)即為解集，

交點(diǎn)為（2，0），
∴方程的解集為{2}，
故答案為{2}．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的方法，此題是一道好題．