（全國(guó)Ⅱ卷理14）設(shè)曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（01全國(guó)卷理）(14分)
設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x = 1對(duì)稱．對(duì)任意x1，x2∈[0，
]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
(Ⅰ)求f () 及f (
)；
(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；
(Ⅲ)記an = f (2n＋
)，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（04年全國(guó)卷Ⅱ理）(14分)
已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(1)求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g(
)＜(b－a)ln2．
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，∴切線的斜率
，所以由
得
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，則
．