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          設三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線的斜率為。（1）求證：；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 略(Ⅱ) 
            
          解析:
          （1），由題設，得     ①
            
            ②∵
            
          由①代入②得
            
          得 ③將代入中，得④
            
          由③、④得；7分
            
          （2）由（1）知， 
            
          ∴方程的判別式有兩個不等實根，
            
          又，∴
            
          ∴當或時，，當時，
            
          ∴函數(shù)的單調區(qū)間是，∴，
            
          由知�！吆瘮�(shù)在區(qū)間[s，t]上單調遞增，∴[s，t]，
            
          ∴，即的取值范圍是，    …………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年南通市教研室高三數(shù)學考前預測題
				題型：044
			
          

						
          

          設三次函數(shù)在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．
          

          (1)求證：；
          

          (2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[s，t]上單調遞增，求的取值范圍；
          

          (3)問是否存在實數(shù)k(k是與a，b，c，d無關的常數(shù))，當x≥k時，恒有恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線的斜率為。
          （1）求證：；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；
          （3）問是否存在實數(shù)（是與無關的常數(shù)），當時，恒有恒成立？若存在，試求出的最小值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）設三次函數(shù)，在處取得極值，其圖像在處的切線的斜率為。
            
          （1）求證：；
            
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            設三次函數(shù)在處取得極值，其圖象在處的切線的斜率為。求證：；
          

			
          

			
          
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