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            設(shè)三次函數(shù)在處取得極值，其圖象在處的切線的斜率為。求證：；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
            
          解析:
          (Ⅰ)方法一、 .由題設(shè)，得 ①
            
           ②
            
          ∵，∴，∴。
            
          由①代入②得，∴，
            
          得∴或 ③
            
          將代入中，得 ④
            
          由③、④得；
            
          方法二、同上可得：將（1）變?yōu)椋?img border=0 width=88 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/146/358746.gif">代入（2）可得：，所以，則
            
          方法三：同上可得：將（1）變?yōu)椋?img border=0 width=83 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/141/358741.gif">代入（2）可得：，顯然，所以
            
          因?yàn)?img border=0 width=144 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/130/358730.gif">圖象的開口向下，且有一根為x1=1
            
          由韋達(dá)定理得,
            
          ,所以，即，則，由得：
            
          所以：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年南通市教研室高三數(shù)學(xué)考前預(yù)測(cè)題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)三次函數(shù)在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．
          

          (1)求證：；
          

          (2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[s，t]上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          

          (3)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k(k是與a，b，c，d無(wú)關(guān)的常數(shù))，當(dāng)x≥k時(shí)，恒有恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東佛山市高二第一學(xué)段理數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．  
          


          (1）求的解析式；      (2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；
          


          (3）求函數(shù)在的最值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆山西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行。  
          


          (1）求的解析式；  
          


          (2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值；
          


          (3）求函數(shù)在的最值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) ： 
          


          已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與極值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案