Question

已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�

• A、a²＜b²
• B、a²b＜ab²
• C、2^a-2^b＜0
• D、

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=2^x在定義域R上是個(gè)增函數(shù)，可以得到2^a＜2^b  ． 通過舉反例說明A、B、D不正確．

解答：解：A 不正確，如 a=-3，b=-1，顯然a²＜b²  不成立．
B 不成立，如a=-3，b=1時(shí)，顯然a²b＜ab² 不成立．
D不正確，如 a=-3，b=1時(shí)，

1

a

＞

1

b

顯然不成立．
∵函數(shù)y=2^x在定義域R上是個(gè)增函數(shù)，∴2^a＜2^b，∴2^a-2^b＜0，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的基本性質(zhì)，利用了函數(shù)y=2^x  在定義域 R 上是個(gè)增函數(shù)這個(gè)結(jié)論．