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				若命題“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A．a(chǎn)＞3或a＜-1
          B．a(chǎn)≥3或a≤-1
          C．-1＜a＜3
          D．-1≤a≤3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)所給的特稱命題寫出其否定命題：任意實(shí)數(shù)x，使x2+ax+1≥0，根據(jù)命題否定是假命題，得到判別式大于0，解不等式即可．
          解答：解：∵命題“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”的否定是
          “任意實(shí)數(shù)x，使x2+ax+1≥0”
          命題否定是真命題，
          ∴△=（a-1）2-4≤0，整理得出a2-2a-3≤0
          ∴-1≤a≤3
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是寫出正確的全稱命題，并且根據(jù)這個(gè)命題是一個(gè)真命題，得到判別式的情況．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個(gè)命題：
          ①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
          ②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1          有公共點(diǎn)，則b≥1；
          ③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
          ④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
          以上四個(gè)命題正確的是
           
          （填入相應(yīng)序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個(gè)命題：
          ①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
          ②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1          有公共點(diǎn)，則b≥1；
          ③若x、y、z∈R+，a=x+
          1
          y
          ，b=y+
          1
          z
          ，c=z+
          1
          x
          ，則a、b、c中至少有一個(gè)不小于2；
          ④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
          以上四個(gè)命題正確的是
          ③④
          ③④
          （填入相應(yīng)序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•安徽模擬）若命題“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若命題“存在x∈R，2x2-3ax+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A、[-2
          		2
          ，2
          		2
          ]
          B、[-2，2]
          C、[-
          		2
          ，
          		2
          ]
          D、（-2
          		2
          ，2
          		2
          ）
          

			
          

			
          
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