Question

給出命題p：“若，則△ABC為銳角三角形”；命題q：“實數(shù)a，b，c滿足b²=ac，則a，b，c成等比數(shù)列”，則p∧q為    命題（填“真”或“假”）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義及向量夾角的定義，可判斷命題p的真假；根據(jù)等比數(shù)列的定義，可判斷命題q的真假；進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題的真值表，可判斷p∧q的真假
解答：解：若，則cos＜＞＞0，此時＜＞=π-B為銳角，此時B為鈍角，則△ABC為鈍角三角形”，故命題p為假命題；
若實數(shù)a，b，c滿足b²=ac=0，a，b，c不構(gòu)成等比數(shù)列，故命題q為假命題；
故p∧q為假命題
故答案為：假
點評：本題又命題的真假判斷為載體，考查了向量的數(shù)量積，向量的夾角，等比數(shù)列的定義等基本知識點，難度不大，屬于基本題型．