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        1. 若函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),f-1(x)是其反函數(shù),且方程f(x)=0有解,則


          1. A.
            f-1(x)=0有解,且a≤f-1(x)≤b
          2. B.
            f-1(0)有意義,且a≤f-1(0)≤b
          3. C.
            f-1(x)=0有解,b≤f-1(x)≤a
          4. D.
            f-1(0)有意義,且b≤f-1(0)≤a
          B
          分析:由已知中函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),且方程f(x)=0有解x0,可得a≤x0≤b,故f-1(0)=x0,比照四個答案即可得到結(jié)論.
          解答:∵函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),
          且方程f(x)=0有解x0,
          故a≤x0≤b
          又f-1(0)=x0,
          ∴f-1(0)有意義且a≤f-1(0)≤b
          故選B
          點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是反函數(shù),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),難度不大,屬于基礎(chǔ)題,認(rèn)真分析,仔細(xì)解答是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•大連二模)(I)已知函數(shù)f(x)=x-
          1
          x
          ,x∈(
          1
          4
          ,
          1
          2
          ),P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是f(x)
          圖象上的任意兩點(diǎn),且x1<x2
          ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f(x)圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍;
          ②由①你得到的結(jié)論是:若函數(shù)f(x)在[a,b]上有導(dǎo)函數(shù)f′(x),且f(a)、f(b)存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得f′(ξ)=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立(用a,b,f(a),f(b)表示,只寫出結(jié)論,不必證明)
          (II)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)為g′(x),且g′(x)為單調(diào)遞減函數(shù),g(0)=0.試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明:
          當(dāng)x∈(0,1)時,f(1)x<g(x).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),f-1(x)是其反函數(shù),且方程f(x)=0有解,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-4x+a+3,a∈R.
          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上至少有一個零點(diǎn),求a的取值范圍;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[a,a+2]上的最大值為3,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),f-1(x)是其反函數(shù),且方程f(x)=0有解,則( 。
          A.f-1(x)=0有解,且a≤f-1(x)≤b
          B.f-1(0)有意義,且a≤f-1(0)≤b
          C.f-1(x)=0有解,b≤f-1(x)≤a
          D.f-1(0)有意義,且b≤f-1(0)≤a

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)試卷3(文科)(解析版) 題型:選擇題

          若函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),f-1(x)是其反函數(shù),且方程f(x)=0有解,則( )
          A.f-1(x)=0有解,且a≤f-1(x)≤b
          B.f-1(0)有意義,且a≤f-1(0)≤b
          C.f-1(x)=0有解,b≤f-1(x)≤a
          D.f-1(0)有意義,且b≤f-1(0)≤a

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          同步練習(xí)冊答案