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          過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則 等于(    )
          A．4B．－4C．－p2D．以上都有可能
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          由已知｜AB｜＝x1＋＋x2＋，∴(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝(x1＋x2＋p)2，
          整理得4x1x2＋2y1y2＋p2＝0，
          又2px1＝y(tǒng)12，2px2＝y(tǒng)22，∴4x1x2＝
          ∴＋2y1y2＋p2＝0，∴y1y2＝－p2，x1x2＝，∴＝－4 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x＋1截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對(duì)稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點(diǎn)的反射情況，設(shè)縱坐標(biāo)為，取何值時(shí)，從入射點(diǎn)到反射點(diǎn)的光線路程最短．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)一動(dòng)直線過定點(diǎn)A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)

           B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點(diǎn),且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說明該軌跡是什么圖形.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (13分)已知點(diǎn)A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點(diǎn)F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo);  (2)求線段BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及BC邊所在的直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線過定點(diǎn)A(4,0)且與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓恒過原點(diǎn)O，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓的圓心，（1）求拋物線的方程；（2）直線的斜率為，且過拋物線的焦點(diǎn)，若與拋物線、圓依次交于四個(gè)點(diǎn)，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線 的動(dòng)弦AB長(zhǎng)為,則AB中點(diǎn)M到軸的最短距離是                                                                 (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）

          在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上。
          （1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；
          （3）設(shè)過點(diǎn)的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為，求關(guān)于的表達(dá)式。
          

			
          

			
          
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