Question

已知，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m =（），
n＝（cosA,sinA）.若，且，則角＝        .

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)題意，，所以=0，cosA-sinA=0，A=；
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化簡(jiǎn)可得，sinC=sin²C，
則C=，則 B=。
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量垂直的條件，兩角和與差的三角函數(shù)，正弦定理。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題具有一定綜合性，較全面地考查了向量、三角、正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)。難度不大。