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        1. 已知a>0,b>0且,則a+2b的最小值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.14
          【答案】分析:根據(jù)化簡(jiǎn)可以得到a+2b=(a+2b)×(),再運(yùn)用基本不等式可求得最小值.
          解答:解:∵
          ∴a+2b=(a+2b)×()=1+6+≥7+2=7+2
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,
          ∴a+2b的最小值為7+2
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查基本不等式的應(yīng)用.在基本不等式中要注意1的靈活運(yùn)用,有時(shí)可以帶來(lái)很大的方便.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a>0,b>0且
          1
          a
          +
          3
          b
          =1
          ,則a+2b的最小值為( 。
          A、7+2
          6
          B、2
          3
          C、7+2
          3
          D、14

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a>0,b>0且
          1
          a
          +
          1
          b
          =1
          ,
          (1)求ab最小值;
          (2)求a+b的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•資陽(yáng)一模)已知a>0,b>0且ab=1,則函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)=-logbx的圖象可能是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a>0,b>0且h=
          a
          b
          a2+b2
          ,(a≤
          b
          a2+b2
          )
          ,(a>
          b
          a2+b2
          )
          則h的最大值等于
          2
          2
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•徐州一模)已知a>0,b<0,且a+b≠0,令a1=a,b1=b,且對(duì)任意的正整數(shù)k,當(dāng)ak+bk≥0時(shí),ak+1=
          1
          2
          ak-
          1
          4
          bk
          ,bk+1=
          3
          4
          bk
          ;當(dāng)ak+bk<0時(shí),bk+1=-
          1
          4
          ak+
          1
          2
          bk
          ,ak+1=
          3
          4
          ak

          (1)求數(shù)列{an+bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)若對(duì)任意的正整數(shù)n,an+bn<0恒成立,問(wèn)是否存在a,b使得{bn}為等比數(shù)列?若存在,求出a,b滿足的條件;若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)若對(duì)任意的正整數(shù)n,an+bn<0,且b2n=
          3
          4
          b2n+1
          ,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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