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				已知a＞0，b＞0且
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，
          （1）求ab最小值；
          （2）求a+b的最小值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知1=
          1
          a
          +
          1
          b
          ≥2
          1
          ab
          ，進而求得 
          		ab
          的最大值．
          （2）根據(jù) 
          1
          a
          +
          1
          b
          =1          ，化簡可以得到a+b=（a+b）×（
          1
          a
          +
          1
          b
          ），再運用基本不等式可求得最小值．
          解答：解：（1）∵1=
          1
          a
          +
          1
          b
          ≥2
          1
          ab
          （4分）
          則ab≥4（6分）
          （2）∵a+b=(a+b)(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=2+
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2+2          =4，
          ∴a+b的最小值4，
          當且僅當a=b=2時取得（12分）．
          點評：本題主要考查基本不等式的應用．在基本不等式中要注意1的靈活運用，有時可以帶來很大的方便．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，b＞0且
          1
          a
          +
          3
          b
          =1          ，則a+2b的最小值為（　　）
          
                
          A、7+2
          		6
          B、2
          		3
          C、7+2
          		3
          D、14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•資陽一模）已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，b＞0且h=
          a
          b
          a2+b2
          ，(a≤
          b
          a2+b2
          )
          ，(a＞
          b
          a2+b2
          )
          則h的最大值等于
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a1=a，b1=b，且對任意的正整數(shù)k，當ak+bk≥0時，ak+1=
          1
          2
          ak-
          1
          4
          bk          ，bk+1=
          3
          4
          bk          ；當ak+bk＜0時，bk+1=-
          1
          4
          ak+
          1
          2
          bk          ，ak+1=
          3
          4
          ak          ．
          （1）求數(shù)列{an+bn}的通項公式；
          （2）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0恒成立，問是否存在a，b使得{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出a，b滿足的條件；若不存在，說明理由；
          （3）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0，且b2n=
          3
          4
          b2n+1          ，求數(shù)列{bn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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