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          某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.


          （1）上表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；
          （2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
          （3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人年齡在第3組的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人；（3）.

          試題分析：本題考查頻率分布直方圖的讀法、分層抽樣以及隨機事件的概率等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，根據(jù)頻率分布直方圖求頻率；第二問，考查分層抽樣，利用樣本容量比總?cè)萘康谋壤嬎悖?.利用第2問的結(jié)論，列出所有可能情況，在其中挑出符合題意的情況，求比值.
          試題解析：(1)由頻率分布直方圖可知，，         2分
          .                   4分
          (2) 因為第1，2，3組共有50+50+200=300人，利用分層抽樣在300名學生中抽取名學生，每組抽取的人數(shù)分別為：
          第1組的人數(shù)為，                        5分
          第2組的人數(shù)為，                        6分
          第3組的人數(shù)為，                       7分
          所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人．                8分
          (3)設(shè)第1組的1位同學為，第2組的1位同學為，第3組的4位同學為，則從六位同學中抽兩位同學有：
          共種可能．         10分
          其中恰有1人年齡在第3組有8種可能，                 12分
          所以恰有1人年齡在第3組的概率為                  13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖.

          (1)求獲得參賽資格的人數(shù)；
          (2)根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
          (3)若知識競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三有甲、乙兩個班，在某次數(shù)學測試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測試滿分為100分），成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：
          甲
          		 
          		乙
          9　8
          		8
          		4 　8　9
          2　1　0
          		9
          		  6
           
          （1）求；
          （2）學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至多有一份得分在 之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某校高三2班有48名學生進行了一場投籃測試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別對全班的學生進行編號（1~48號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
                                                                         
          （Ⅰ）從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學的投籃成績，記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
          （Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關(guān)？

          （Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
          下面的臨界值表供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		6.635
          		7.879
          		10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．

          (1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數(shù)；
          (2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：
          x
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          y
          		1.4
          		2.3
          		3.1
          		3.7
          		4.5
          若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為＝a＋bx，其中已知b＝1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三個數(shù)的最大公約數(shù)是_________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關(guān)系，求其線性回歸方程．
          (參考公式：，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高�，F(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

          （1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；
          （2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；
          （3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
          (參考數(shù)據(jù)：，，，)
          

			
          

			
          
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