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          給出命題p：方程
          x2
          a
          +
          y2
          2-a
          =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若命題p為真，則有
          a＞0
          2-a＞0
          2-a＞a

          解之得0＜a＜1，即實數(shù)a的取值范圍為（0，1）；
          （2）若命題q為真，則有
          △=（2a-3）2-4＞0，解之得a＜
          1
          2
          或a＞
          5
          2

          ∵命題“p∨q”為真，“p∧q”為假
          ∴p、q中一個為真命題，另一個為假命題，
          ①當(dāng)p真q假時，
          0＜a＜1
          1
          2
          ≤a≤
          5
          2
          ，得
          1
          2
          ≤a＜1；
          ②當(dāng)p假q真時，
          a≤0或a≥1
          a≤
          1
          2
          或a≥
          5
          2
          ，得a≤0或a≥
          5
          2

          所以a的取值范圍是（-∞，0]∪[
          1
          2
          ，1）∪[
          5
          2
          ，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出命題p：方程
          x2
          a
          +
          y2
          2-a
          =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）給出以下命題：
          ①雙曲線
          y2
          2
          -x2=1          的漸近線方程為y=±
          		2
          x          ；
          ②命題p：“?x∈R+，sinx+
          1
          sinx
          ≥2          ”是真命題；
          ③已知線性回歸方程為
          ?
          y
          =3+2x          ，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
          ④已知
          2
          2-4
          +
          6
          6-4
          =2          ，
          5
          5-4
          +
          3
          3-4
          =2          ，
          7
          7-4
          +
          1
          1-4
          =2          ，
          10
          10-4
          +
          -2
          -2-4
          =2          ，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
          n
          n-4
          +
          8-n
          (8-n)-4
          =2          ，（n≠4）
          則正確命題的序號為
          ①③④
          ①③④
          （寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          給出命題p：方程數(shù)學(xué)公式=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          給出命題p：方程=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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