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          給出命題p：方程數(shù)學公式=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）若命題p為真，則有
          解之得0＜a＜1，即實數(shù)a的取值范圍為（0，1）；
          （2）若命題q為真，則有
          △=（2a-3）2-4＞0，解之得a或a
          ∵命題“p∨q”為真，“p∧q”為假
          ∴p、q中一個為真命題，另一個為假命題，
          ①當p真q假時，，得≤a＜1；
          ②當p假q真時，，得a≤0或a
          所以a的取值范圍是（-∞，0]∪[，1）∪[，+∞）．
          分析：（1）根據(jù)焦點在y軸上橢圓的方程特征，建立關于a的不等式組，解之即可得到a的取值范圍；
          （2）先求出當命題q為真時，實數(shù)a的取值范圍為（-∞，）∪（，+∞）．而命題“p∨q”為真且“p∧q”為假，
          說明p、q中一個為真命題且另一個為假命題，由此分“p真q假”和“p假q真”兩種情況討論加以討論，分別建立關于a的不等式組，解不等式組后再取并集，即可得到a的取值范圍．
          點評：本題給出含有字母參數(shù)的橢圓方程和二次函數(shù)，求命題為真時參數(shù)a的取值范圍，著重考查了橢圓的標準方程和二次函數(shù)的圖象與性質等知識點，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出命題p：方程
          x2
          a
          +
          y2
          2-a
          =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網給出以下判斷：
          （1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
          （2）橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
          （3）回歸直線
          y
          =
          b
          x+
          a
           必過點(
          .
          x
          ，
          .
          y
          )          ；
          （4）如圖，在四面體ABCD中，設E為△BCD的重心，則
          AE
          =
          AB
          +
          1
          2
          AC
          +
          2
          3
          AD
          ；
          （5）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1( a＞0 ， b＞0 )          的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF1F2的內切圓圓心為T，則點T的橫坐標為a．其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給出命題p：方程
          x2
          a
          +
          y2
          2-a
          =1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中學高一（下）期初數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          給出命題p：方程=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）若命題p是真命題，求a的取值范圍；
          （2）如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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