Question

【題目】2017年5月,來自“一帶一路”沿線的國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.為發(fā)展業(yè)務(wù),某調(diào)研組對兩個(gè)公司的掃碼支付準(zhǔn)備從國內(nèi) 個(gè)人口超過萬的超大城市和個(gè)人口低于萬的小城市隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),若一次抽取個(gè)城市,全是小城市的概率為.

(I)求的值;

(Ⅱ)若一次抽取個(gè)城市,則:

①假設(shè)取出小城市的個(gè)數(shù)為,求的分布列和期望;

②取出個(gè)城市是同一類城市求全為超大城市的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）①見解析②

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，共個(gè)城市，取出個(gè)的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，由古典概型可求全是小城市的概率；

（Ⅱ）①.，根據(jù)超幾何分布可得到的分布列和期望;

②若4球全是超大城市，共有種情況；若4球全是小城市，共有種情況；

由此可求全為超大城市的概率

詳解：

（Ⅰ）共個(gè)城市，取出個(gè)的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，

故全是小城市的概率是，

∴，∴，故.

（Ⅱ）①.

； ； ；

； .

故的分布列為

				3.0

.

②若4球全是超大城市，共有種情況；若4球全是小城市，共有種情況；

故全為超大城市的概率為.