梯形中....如圖①,現(xiàn)將其沿折成如圖②的幾何體.使得. (Ⅰ)求直線與平面所成角的大小,(Ⅱ)求二面角的余弦值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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梯形

中，

，

，如圖①；現(xiàn)將其沿

折成如圖②的幾何體，使得

.
（Ⅰ）求直線

與平面

所成角的大��；（Ⅱ）求二面角

的余弦值.

解：（Ⅰ）由題意，

，

.在

中，∵

，∴

，
∴

兩兩垂直，分別以

所在直線為

軸、

軸建立空間直角坐標系

（如圖）.

設(shè)平面

的法向量為

，

，取

設(shè)直線

與平面

成的角為

，
則

直線

與平面

成的角為

（Ⅱ）設(shè)平面

的法向量為

，

令

由（Ⅰ）知平面

的法向量為令

由圖知二面角

為銳角，
∴二面角

大小的余弦值為

略

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，

。
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；
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