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          春節(jié)期間，某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動。
          ⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；
          ⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機(jī)會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金；若中3次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金。假設(shè)顧客每次抽獎中獲的概率都是，請問：商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴ ⑵m最高定為元，才能使促銷方案對商場有利.

          試題分析：⑴設(shè)選出的3種商品中至少有一種是家電為事件A，從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品，一共有種不同的選法
          選出的3種商品中，沒有家電的選法有種
          所以，選出的3種商品中至少有一種是家電的概率為      
          ⑵設(shè)顧客三次抽獎所獲得的獎金總額為隨機(jī)變量，其所有可能的取值為0，，，。（單元：元）5分
          表示顧客在三次抽獎都沒有獲獎，所以        
          同理，      
                 
                
          顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是
                 
          由，解得     
          所以故m最高定為元，才能使促銷方案對商場有利. 
          點評：本題考查古典概型、離散型隨機(jī)變量的期望，以及運用互斥事件求概率的方法，同時考查期望的求法．屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在進(jìn)行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；
          若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3
          次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù).
          （1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
          （2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          盒子里有形狀大小完全相同的3個紅球和2個白球，如果不放回的依次取兩個球，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到紅球的概率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結(jié)果相互獨立.在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分，否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.
          （Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1.
          求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率；
          求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實根的個數(shù)（重根按一個計）．
          （1）求方程有實根的概率；
          （2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程有實根的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

          表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　　圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）　
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
          （2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任取１件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；
          （3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
           
          		甲流水線
          		 乙流水線
          		 合計
          合格品


          		 
          不合格品


          		 
          合　計
          		 
          		 

          附：下面的臨界值表供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           (參考公式：，其中)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是離散型隨機(jī)變量，，且，又已知，則的值為（   ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知每個人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率為3‰，混合100人的血清，則混合血清中有乙型肝炎病毒的概率約為（精確到小數(shù)點后四位）  ________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球．
          （Ⅰ）寫出所有的基本事件；
          （Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案