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        1. 春節(jié)期間,某商場(chǎng)決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。
          ⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率;
          ⑵商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高100元,規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì):若中一次獎(jiǎng),則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金;若中兩次獎(jiǎng),則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金;若中3次獎(jiǎng),則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金。假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獲的概率都是,請(qǐng)問(wèn):商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利?
           ⑵m最高定為元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利.

          試題分析:⑴設(shè)選出的3種商品中至少有一種是家電為事件A,從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品,一共有種不同的選法
          選出的3種商品中,沒(méi)有家電的選法有
          所以,選出的3種商品中至少有一種是家電的概率為      
          ⑵設(shè)顧客三次抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量,其所有可能的取值為0,,。(單元:元)5分
          表示顧客在三次抽獎(jiǎng)都沒(méi)有獲獎(jiǎng),所以        
          同理,      
                 
                
          顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的期望值是
                 
          ,解得     
          所以故m最高定為元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利.
          點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型、離散型隨機(jī)變量的期望,以及運(yùn)用互斥事件求概率的方法,同時(shí)考查期望的求法.屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中,規(guī)定:若擲出1點(diǎn),甲盒中放一球;
          若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn),乙盒中放一球;若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn),丙盒中放一球,前后共擲3
          次,設(shè)分別表示甲,乙,丙3個(gè)盒中的球數(shù).
          (1)求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率;
          (2)記,求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          盒子里有形狀大小完全相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,如果不放回的依次取兩個(gè)球,則在第一次取到白球的條件下,第二次取到紅球的概率為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中,規(guī)定每人最多投次,每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分,否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種:方案1:先在處投一球,以后都在處投;方案2:都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為,在處投籃的命中率為.
          (Ⅰ)甲同學(xué)選擇方案1.
          求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分等于4的概率;
          求甲同學(xué)測(cè)試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (Ⅱ)你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大?說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì)).
          (1)求方程有實(shí)根的概率;
          (2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (3)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

          表1:(甲流水線樣本頻數(shù)分布表)  圖1:(乙流水線樣本頻率分布直方圖) 
          (1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖;
          (2)若以頻率作為概率,試估計(jì)從兩條流水線分別任。奔a(chǎn)品,該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少;
          (3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”.
           
          甲流水線
           乙流水線
           合計(jì)
          合格品


           
          不合格品


           
          合 計(jì)
           
           

          附:下面的臨界值表供參考:

          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001

          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
           (參考公式:,其中)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          是離散型隨機(jī)變量,,且,又已知,則的值為(   ) 
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知每個(gè)人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率為3‰,混合100人的血清,則混合血清中有乙型肝炎病毒的概率約為(精確到小數(shù)點(diǎn)后四位)  ________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個(gè)球,其中3個(gè)白球分別記為A1、A2、A3;2個(gè)黑球分別記為B1、B2,從中一次摸出2個(gè)球.
          (Ⅰ)寫出所有的基本事件;
          (Ⅱ)求摸出2球均為白球的概率

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          同步練習(xí)冊(cè)答案