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        1. 設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+k(k>0)在x=0處取得極值,且曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于直線x+2y+1=0,則a+b的值為
           
          分析:根據(jù)函數(shù)在x=0處取得極值則有f′(0)=0,可求出b的值,再由曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線與直線x-2y+1=0相互垂直,則有f′(1)=2,從而可求出a的值,即可求出a+b的值.
          解答:解:∵f(x)=ax2+bx+k(k>0),
          ∴f′(x)=2ax+b,
          又∵f(x)在x=0處取得極值,
          ∴f′(x)=b=0,解得b=0
          ∵曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線與直線x+2y+1=0相互垂直,
          ∴該切線斜率為2,即f′(1)=2,有2a=2,解得a=1,
          ∴a+b=1+0=1.
          故答案為:1.
          點評:本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,同時考查了運算求解的能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          A、4
          B、
          29
          5
          C、
          2
          5
          D、
          8
          9

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          A.
          B.
          C.4
          D.8

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          已知函數(shù)y=ax2+b|x|+c(a≠0)在其定義域內(nèi)有四個單調(diào)區(qū)間,且a,b,c∈{-2,-1,0,1,2,3,4},在這些函數(shù)中,設(shè)隨機變量ξ=“|a-b|的取值”,則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為( )
          A.4
          B.
          C.
          D.

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