Question

【題目】【2018四川南充高三第二次（3月）高考適應性考試】某校開展“翻轉(zhuǎn)合作學習法”教學試驗，經(jīng)過一年的實踐后，對“翻轉(zhuǎn)班”和“對照班”的全部220名學生的數(shù)學學習情況進行測試，按照大于或等于120分為“成績優(yōu)秀”，120分以下為“成績一般”統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：

	成績優(yōu)秀	成績一般	合計
對照班	20	90	110
翻轉(zhuǎn)班	40	70	110
合計	60	160	220

（I）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0．001的前提下認為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學習法”有關；

（II）為了交流學習方法，從這次測試數(shù)學成績優(yōu)秀的學生中，用分層抽樣方法抽出6名學生，再從這6名學生中抽3名出來交流學習方法，求至少抽到1名“對照班”學生交流的概率．

附表：

	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（I）不能認為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學習法”有關；（II）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)公式，求得的值，再根據(jù)附表，即可作出判斷，得到結論；

（Ⅱ）由分層抽樣可知：在這 6 名學生中，設“對照班”的兩名學生分別為,“翻轉(zhuǎn)班”的 4 名學生分別為，列出基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求得概率.

試題解析：

（1）

所以，在犯錯誤的概率不超過 0.001 的前提下，不能認為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學習法”有關.

（2）設從“對照班”中抽取人，從“翻轉(zhuǎn)班”中抽取人，由分層抽樣可知：在這 6 名學生中，設“對照班”的兩名學生分別為,“翻轉(zhuǎn)班”的 4 名學生分別為，則所有抽樣情況如下：

,共 20 種.

其中至少有一名“對照班”學生的情況有 16 種，

記事件為至少抽到 1 名“對照班”學生交流，則.